Quem ganha a segunda volta?

A segunda volta das eleições presidenciais portuguesas decorre num regime que, do ponto de vista matemático, já não é competitivo. Digamos que o sistema tem um atrator bem identificado. A modelação quantitativa confirma isso de forma inequívoca: António José Seguro surge, em todas as trajetórias simuladas, como vencedor claro da eleição, com valores médios entre os 60% e os 70% dos votos válidos. André Ventura posiciona-se tipicamente entre os 30% e os 40%, dependendo quase exclusivamente da taxa de participação efetiva no dia da votação.

Na segunda volta, as preferências estão praticamente fixas. A redistribuição de votos entre candidatos é residual. O mecanismo dominante deixa de ser a conversão política e passa a ser a seleção por participação. Em termos formais, as percentagens relativas de cada candidato são tratadas como quase invariantes a curto prazo, enquanto a abstenção é modelada como uma variável dinâmica sujeita a choques externos.

Os valores iniciais do modelo colocam Seguro com uma vantagem estrutural superior a vinte pontos percentuais. Essa diferença é suficientemente grande para tornar irrelevante o erro amostral clássico das sondagens. Mesmo admitindo flutuações estatísticas realistas, não existe qualquer trajetória plausível em que Ventura ultrapasse Seguro em votos válidos. O sistema está próximo de um ponto fixo estável.

A estabilidade do vencedor não implica, contudo, estabilidade dos resultados observáveis. A variável crítica passa a ser a participação. Em cenários de participação elevada, próximos dos 60%, pouco plausíveis, Seguro supera sistematicamente os 65%, enquanto Ventura permanece abaixo dos 35%. À medida que a participação desce, a percentagem relativa de Ventura sobe quase linearmente, não porque ganhe eleitores, mas porque perde menos do que o seu adversário. Quando a abstenção ultrapassa os 50%, Ventura ultrapassa o limiar dos 32% dos votos expressos, podendo aproximar-se dos 40% em cenários extremos.

Este comportamento resulta diretamente da estrutura do modelo e da realidade empírica. O eleitorado de Seguro, mais idoso e, na sua generalidade, menos identificado com o candidato do que na primeira volta, revela maior sensibilidade ao aumento do custo de votar, enquanto o eleitorado de Ventura mantém maior mobilização residual, quer política, quer pelo facto de ser mais jovem, tendo pois menor custo de deslocação. Esta assimetria torna-se relevante quando se introduzem choques exógenos, como a forte invernia associada às depressões Kristin, pelos efeitos que causou, e Leonardo, pelos efeitos que ainda causa. O modelo incorpora um aumento regionalizado da abstenção nas zonas mais afetadas, em particular na Beira Litoral e no Oeste, com acréscimos estimados entre cinco e oito pontos percentuais, propagando-se ao nível nacional.

Nestes cenários observa-se a maior compressão das diferenças percentuais. Seguro continua a vencer confortavelmente, mas o seu resultado desce para a zona dos 61%–62%, enquanto Ventura se aproxima dos 38%–39%. O valor politicamente relevante não é a vitória, mas a ultrapassagem sistemática do patamar dos 30% por parte de Ventura.

O vencedor destas eleições será sempre a taxa de rejeição de André Ventura e não o apoio entusiástico dos apoiantes de António José Seguro. A taxa de rejeição aprendeu a trabalhar num verdadeiro contexto de invisibilidade.

O gráfico apresentado mostra, para cada candidato, a probabilidade de atingir pelo menos um determinado nível de votos. A construção baseia-se em simulações de Monte Carlo da intenção de voto: para cada patamar percentual calcula-se a fração de cenários em que esse valor é alcançado ou ultrapassado. O eixo horizontal representa o nível de votos e o vertical a probabilidade associada. Assim, num cenário de abstenção próxima de 50%, Ventura tem probabilidade nula de ultrapassar os 40%, enquanto Seguro tem probabilidade praticamente total de obter pelo menos 60%. A incerteza não está no vencedor, mas na amplitude do resultado. Se os dois candidatos tivessem curvas a cruzar a risca vertical haveria incerteza no resultado da eleição, o que não é o caso.

Aqui, a política já decidiu; quem decide agora os detalhes são o clima, a mobilidade, o desgaste e a perceção de inevitabilidade do resultado. A quase certeza da vitória de Seguro atua, paradoxalmente, como amplificador da abstenção.

O modelo mostra ainda que tratar as sondagens de segunda volta como extensões lineares das da primeira volta é conceptualmente errado. As sondagens medem preferências, mas nesta fase as preferências deixaram de ser a variável relevante. O erro dominante não é amostral, é estrutural: resulta de ignorar que o sistema mudou de regime.

O resultado final é previsível. António José Seguro será Presidente da República com uma margem confortável. André Ventura consolidará um resultado politicamente significativo acima dos 30%, cujo valor exato dependerá quase exclusivamente da abstenção induzida por fatores externos. A segunda volta confirma uma lição central dos sistemas dinâmicos aplicados à política: quando um sistema se aproxima de um estado estável, pequenas perturbações podem alterar os observáveis sem alterar o estado final. Seguro ganha. O clima decide quantos ficam em casa — e quanto vale politicamente quem perde. Evidentemente, grandes perturbações serão sempre imprevisíveis, como escrevi anteriormente, não se consegue prever a trajetória de um avião se este for atingido por um míssil.

 

Como se agregam as sondagens e se constrói uma projeção eleitoral

As sondagens são medições pontuais da intenção de voto, baseadas em amostras limitadas e sujeitas a incerteza. A nossa projeção combina todas as sondagens registadas na ERC, tendo em conta a sua qualidade, o momento em que foram realizadas e a variabilidade associada a cada uma. Sondagens mais precisas têm maior peso; sondagens mais ruidosas têm menos.

Uma tracking poll é útil porque transforma a leitura das sondagens de um conjunto de fotografias isoladas — frequentemente desfocadas pelo erro amostral — numa sequência temporal coerente. Em vez de observar cada sondagem como um retrato autónomo da realidade, a tracking poll permite vê-las como fotogramas sucessivos de um filme, revelando movimento, direção e velocidade das mudanças na intenção de voto.

Como a intenção de voto evolui no tempo, as sondagens mais recentes pesam mais do que as antigas. O resultado é uma estimativa dinâmica, tratando todo o conjunto como uma espécie de tracking poll global, dissipando também erros sistemáticos de cada instituto de sondagens.

Para explorar os resultados plausíveis, recorrem-se a simulações de Monte Carlo. O método gera milhares de cenários coerentes com os dados observados, com a sua incerteza e com a velocidade de variação das intenções de voto.

O conjunto dessas simulações permite avaliar probabilidades e não apenas valores médios.

A projeção final corresponde à média e à mediana desses ensaios. Não é uma previsão fixa, mas uma estimativa continuamente atualizada. À data de quinta-feira, a projeção aponta para cerca de 67% para Seguro e 33% para Ventura, com erro de 2,4% a 95% de confiança. Com probabilidade próxima de 100%, Seguro terá mais de 60% e Ventura menos de 40%.

Ensaio por Henrique M. Oliveira
Matemático, especialista em sistemas dinâmicos, professor do Instituto Superior Técnico da Universidade de Lisboa